Tagliare a fette le carote. Mettere in un tegame largo dal fondo pesante: olio, scalogni, carote, zucchero e una presa di sale. Coprire e cuocere a fuoco basso, mescolando ogni tanto, per 10 minuti. Unire il riso, il timo e il brodo, portare a bollore, ridurre la fiamma e far cuocere per 30 minuti. Togliere il tegame dal fuoco e far raffreddare lentamente. Eliminare il ciuffetto di timo e passare la minestra al mixer, fino a ottenere una crema liscia e omogenea. Mettere la miscela in un tegame pulito e far riscaldare a fuoco basso. Salare e pepare, aggiungere un po’ d’olio. Versare la minestra in piatti riscaldati, guarnire con prezzemolo e crostini e servire.